RC 充放电 / 时间常数
RC 电路充电/放电：计算时间常数 τ、任意时刻电容电压与电流、储能；或由目标电压反算所需时间、电阻或电容。支持非零初始电压。
电路原理图
输入参数
计算结果
点按结果可复制数值；支持输入 4.7k、100n、2u2 等工程写法
计算公式
τ = R · C
通式：VC(t) = V∞ + (V0 − V∞) · e−t/τ
充电（V∞ = VS，V0 = 0）：VC = VS(1 − e−t/τ)
放电（V∞ = 0）：VC = V0 · e−t/τ
反算：t = τ · ln[(V0 − V∞) / (VC − V∞)]
i(t) = (V∞ − VC) / R，E = ½ C VC²
原理与说明
电容通过电阻充放电时，电压按指数规律趋近终值，时间常数 τ = RC 决定快慢：经过 1τ 完成 63.2%，3τ 完成 95%，5τ 完成 99.3%，工程上通常认为 5τ 后过程结束。
典型应用
- 上电复位/延时：RC 延时到达 MCU 复位阈值（例如 0.7·VDD）所需时间，可用"求时间 t"或"求 R / 求 C"直接得到。
- 软启动与浪涌限制：起始电流 V/R 最大，大电容充电时注意电阻的瞬时功率与脉冲能量。
- 放电/泄放电阻：安全规范常要求断电后若干秒内电容电压降到 60 V 或 SELV 以下，可用放电模式反算泄放电阻。
- 充电时电阻消耗的能量恒等于 ½C(VS−V0)²，与电阻大小无关。
注意
- 计算假设理想电源和理想电容；实际电源内阻、电容 ESR 和漏电流、负载电流都会影响结果。
- 电解电容容量公差常为 ±20%，定时精度要求高时请用薄膜或 C0G 电容。