LC 无源滤波器设计
无源 LC 梯形滤波器设计：巴特沃斯或切比雪夫（0.1 / 0.5 / 1 dB 纹波）低通、高通，2–7 阶，T 型或 π 型，按特性阻抗 Z0 给出全部 L、C 值与 E12 标准值，并画出幅频响应。
电路原理图
输入参数
计算结果
点按结果可复制数值；支持输入 4.7k、100n、2u2 等工程写法
计算公式
巴特沃斯：gk = 2 sin[(2k−1)π / 2n]，gn+1 = 1
切比雪夫（纹波 Lr dB）：β = ln[coth(Lr/17.37)]，γ = sinh(β/2n)
ak = sin[(2k−1)π/2n]，bk = γ² + sin²(kπ/n)
g1 = 2a1/γ，gk = 4ak−1ak / (bk−1gk−1)；gn+1 = 1（n 奇）或 coth²(β/4)（n 偶）
低通：L = g·Z0/ωc，C = g/(ωcZ0)
高通：串联 C = 1/(ωcgZ0)，并联 L = Z0/(ωcg)
巴特沃斯衰减 A = 10 lg[1 + (f/fc)2n]；切比雪夫 A = 10 lg[1 + ε²Tn²(f/fc)]，ε² = 10Lr/10 − 1
原理与说明
无源 LC 梯形滤波器由串联、并联元件交替组成，两端接相同阻抗（如 50 Ω）时损耗最小，广泛用于射频前端、DDS/DAC 输出重建、开关电源 EMI 滤波和音频分频。设计方法是"归一化原型 + 频率与阻抗变换"：先查（或算）低通原型的 g 值，再按 Z0 和 fc 缩放；高通由低通原型做 L↔C 变换得到。
巴特沃斯与切比雪夫
- 巴特沃斯：通带最平坦，fc 即 −3 dB 点。
- 切比雪夫：允许通带内等波纹起伏，换来更陡的过渡带。同阶数下 1 dB 纹波比巴特沃斯在阻带多衰减十几 dB；代价是群时延波动大、对元件公差更敏感。
- 偶数阶切比雪夫的源、负载阻抗不相等（gn+1 ≠ 1），实际电路中多用奇数阶。
实用提示
- 阶数估算：巴特沃斯在 2fc 处约 6n dB 衰减。
- E12 取值后响应会偏移，图中虚线即标准值下的实际曲线；高要求时可用两只电容并联凑值，电感用可调电感或绕制。
- 射频用 C0G/NP0 电容和高 Q 电感（绕线/空心），电感自谐振频率应远高于 fc（高通时尤其注意）。