RC / RL 一阶滤波器
RC / RL 一阶无源低通、高通滤波器：截止频率、任意频率下的增益与相移、波特图与阶跃响应；或由截止频率反算电阻并给出 E 系列标准值。
电路原理图
输入参数
计算结果
点按结果可复制数值；支持输入 4.7k、100n、2u2 等工程写法
计算公式
RC：τ = R·C，fc = 1 / (2πRC)
RL：τ = L/R，fc = R / (2πL)
低通：H = 1 / (1 + j f/fc)，|H| = 1/√(1+(f/fc)²)，φ = −arctan(f/fc)
高通：H = j(f/fc) / (1 + j f/fc)，φ = 90° − arctan(f/fc)
阶跃：低通 Vout = 1 − e−t/τ，高通 Vout = e−t/τ；tr(10–90%) = 2.2τ ≈ 0.35/fc
原理与说明
一个电阻配一个储能元件（电容或电感）即可构成一阶滤波器。截止频率 fc 处输出下降 3 dB（幅度为 70.7%），相移为 ±45°；远离 fc 后，阻带以 20 dB/十倍频衰减。
- RC 低通：串联 R、对地 C，用于抗混叠、去抖、PWM 转模拟电压；RC 高通：串联 C、对地 R，用于隔直耦合。
- RL 低通：串联 L、对地 R；RL 高通：串联 R、对地 L。RL 形式常见于功率电路和扬声器分频，信号电路中较少用（电感体积大、有 DCR）。
- 时域与频域是同一件事：τ = 1/(2πfc)，上升时间 tr ≈ 0.35/fc。
设计要点
- 先选电容（标准值少、精度差），再由 fc 算电阻，电阻可用 E96 精确匹配。
- 信号源内阻与 R 串联，负载与输出并联，都会移动 fc；要求严格时用运放缓冲。
- 一阶滤波器滚降平缓，需要更陡的过渡带请用二阶 RLC、LC 梯形或有源滤波器。