多重反馈带通滤波器
多重反馈（MFB）二阶带通滤波器：由中心频率 f0、品质因数 Q、中心增益 A 和电容 C 计算 R1、R2、R3（TI SLOA049 公式，E 系列选值后复核），或由元件值求 f0、Q、增益；检查运放 GBW 要求。
电路原理图
输入参数
计算结果
点按结果可复制数值；支持输入 4.7k、100n、2u2 等工程写法
计算公式
C1 = C2 = C 时（TI SLOA049）：
f0 = (1/2πC)·√((R1+R2)/(R1R2R3))，Q = π·f0·R3·C，A0 = −R3/(2R1)，B = 1/(πR3C)
设计：R3 = Q/(πf0C)，R1 = R3/(2A)，R2 = Q/(2πf0C(2Q² − A))，要求 A < 2Q²
一般式：ω0² = (1/R1 + 1/R2)/(R3C1C2)，ω0/Q = (C1+C2)/(R3C1C2)，A0 = −R3C1/(R1(C1+C2))
原理与说明
多重反馈（MFB，Deliyannis 结构）带通滤波器只用一个运放、两个电容、三个电阻，就能实现二阶带通：C2 和 R3 两条反馈路径分别从输出返回到输入节点和反相端。它是反相电路，Q 值适中（≤ 10–20）时性能稳定、对运放共模范围无要求，常用于音频频段选频、导频/载波检测、频谱分析前端。
设计步骤
- 选定 f0、Q（带宽 = f0/Q）和中心增益 A（A < 2Q²）。
- 选一个合适的电容 C（使电阻落在 1 kΩ ~ 1 MΩ），按公式求 R1、R2、R3。
- 换成 E 系列标准值后重新核算 f0、Q（本工具自动完成）。
- 确认运放 GBW 足够：f0 处开环增益应比 2Q² 高约 20 dB。
- R2 是唯一只影响 f0 的元件，可用作中心频率微调。
- A 越接近 2Q²，R2 越大；A 很小时 R1 很大，输入阻抗高。
- 高 Q 时滤波器对电容/电阻的 1% 误差就会产生明显频偏；Q > 20 推荐状态变量滤波器。